春和景明，姹紫嫣红
在这美好的人间五月天
在实小的校园里
有一群紫薇精灵
正在实小的舞台上
闪闪发光
乐乐
哇，学生们都在认真操作什么呀？什么活动这么认真？
美美
当然是“有趣、有味、有用”的学本课堂啦，大家都想去现场看看！
乐乐
什么是圆？我也想画一画。
美美
一起走进他们的课堂，你可不要错过。
01
教学内容
西师版数学六年级上册第二单元教科书第12页例1、例2
02
教材分析
《圆的认识》是在学生学习了直线段围成的平面图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。“圆的认识”是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
03
学情分析
五年级的学生有着较丰富的生活体验和知识积累。他们对圆的知识已经有了一定的认识，也可能有过画圆经历，但可能没有用圆规画圆，更没有看出圆内还有与圆密切相关的圆心、半径、直径等。他们的抽象能力还比较弱，空间观念还不是完全成熟。而学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。针对学生实际情况，教学中我给学生提供了充分的活动与交流机会，引导学生通过实践操作、合作交流、分析归纳等方法主动获取知识，在充分动手、动脑、动口的活动中促使他们真正理解和掌握基础的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得更多数学活动经验。
04
教学目标
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，了解圆各部分的名称，理解和掌握在同一圆内（相等圆）直径与半径的关系，会画圆。
2、培养学生的观察、分析、比较、概括和实践能力。
3、培养学生学习的自主探索、创新意识和空间观念，增强学生的合作意识。
05
教学重难点
教学重点：探究、归纳圆的特征，正确画圆。
教学难点：理解圆中半径、直径的关系。
06
教学准备
圆规、直尺、A4白纸、圆形纸片。
07
教学过程
一、引入(开门见山):
认识什么样的图形是圆
师：今天，我们来认识“圆”。（PPT展示学过的各种平面图形。）
师：看到这几个图形聚在一起你有什么想说的？
区别：圆是曲线围成的图形、没有角；其他的几个平面图形是由直直的线围成的；相同点：都是平面图形、封闭图形
二、画圆
（一）尝试画圆
师：只认识圆可说不上厉害，能画吗？想不想试试？那还等什么?开始吧。
（二）探索画圆的方法
1、独立尝试、初次画圆
师：老师巡视了一圈，看到有的孩子一下就成功了，有的孩子没有成功。没有关系，既然是尝试就有可能成功，有可能不成功，失败是正常的。师：请画成功的孩子把你的经验分享给大家，怎样画圆的？画圆时要注意什么？
2、交流经验、感知画法
师：你们都听明白了吗？那谁能给大家描述一下怎样画圆的？
生：把圆规两脚张开，手捏在把手处，带针尖的一脚固定不动，略微倾斜，旋转一周。
师：我用你们介绍的方法画圆。（教师用教学圆规在黑板上展示画圆）
3、实践操作、再次画圆
三、研究圆的特征
（一）认识圆心、半径及其作用
1、研究圆的位置由谁决定
（一份画了多个圆的学生作品）师：这个孩子画了好多的圆，这些圆在不同的位置。那圆的位置是由谁决定的呢？你能上来指一指吗？（学生在学生作品和黑板上老师画的圆上指。）
生：中心的这个点确定的。
师：你们认同他说的吗？那你们能给它取个名字吗？
生：①中心；②圆心……
师：你们跟数学家一样心有灵犀，在数学上我们把圆中心的这个点叫做“圆心”，用字母“O”表示。那这样看来，圆心在哪儿，圆就在哪儿。圆的位置由谁来决定？
生：圆心
板书：圆心O（位置）
2、研究圆的大小由谁决定
（1）提出疑问
师：我刚才看到有些孩子的圆画得很大，有些孩子的圆画的很小，咦？这是怎么回事呢？圆的大小由谁决定的呢？（有个别学生可能有答案，不急着让学生数立刻回答，要让学生自己去操作体会。）
（2）画圆体会
师：那这样，接下来的任务就是拿出圆规，听清要求，画3个圆，你可以画3个大小相同的圆，也可以画3个大小不相同的圆，边画边体会，圆的大小由谁来决定，开始。
（3）探究揭秘
①先找3个大小相同的圆
师：猜猜看，要想画3个大小一样的圆有什么窍门？怎么才能保证画出的3个圆的大小完全相同？（两脚的距离不变，画出的圆的大小就相同了。）
（注意：如果学生回答“半径相同就可以画出相同的圆。”由于还没认识半径，有些孩子不明白，所以师强调说：“很多人听不明白，能不能解释的更具体一点儿？”）
②展示3个大小不同的圆
师：要想画出大小不同的圆，又有什么窍门？这会儿应该清楚了吧，我找手举得最高的。（两脚（针尖）距离不相同，画出的圆的大小就不同了。）
师小结：那这样看来，圆的大小由谁来决定的？（圆规开口的大小，即两脚的距离）
师：那你能给圆规“两脚的距离”取一个名字吗？
师：在数学上它也有一个专业的名字，叫“半径”，用字母“r”表示、它决定圆的什么？（大小）
（板书：半径r（大小）
3、画半径
（以黑板上的圆为例）师：以这个圆为例，这是圆心，你认为从哪儿到哪儿是半径？（先拿手指比画一下，再请学生上黑板指出从哪儿到哪儿是半径。）
师：你能用一条线段表示出来吗？在你的圆上标出圆心O，画出半径r。
4、理解半径概念
（展示学生的作品）大家一起来看一下，他画的是不是半径？你们跟他画的一样吗？（让学生说说两端分别在什么地方）
师：那你能说说，什么是半径吗？
生总结：像这样，一端在圆的正中心，另一端在圆上的线段，即连接圆心O和圆上某一点的线段，叫半径。
小结：我们再次观察知道，圆的大小由谁决定的？（半径）半径越大，圆越大；半径越小，圆越小。
（二）探索圆的特征
1、半径的特征
师：那圆的大小由哪条半径决定的呢？
生：无数条，哪一条都可以。
师：为什么？
生：所有半径都相等
（板书：无数条？相等？）
师:孩子们，“圆的半径真的有无数条吗？如果是，理由是什么？”这是第一个问题；第二个问题“你确定你画的圆所有的半径都相等吗？”我们需要理由，没理由那只是猜想。带着这两个问题，我们深入的去研究一下好不好？四人小组讨论探究，看哪个小组认识的最深刻，方法最多，理由讲得清。
（1）探讨问题一：“是否有无数条半径？”
师：商量完了吗？我看到好多小组都有自己的看法，真好，我们先看第一个问题，半径有无数条吗？说理由。
预设1：圆上有无数个点，所以圆心到圆上每个点都有一条半径。
师：指着黑板上的圆，这里有点吗？这里呢？（指一周）我们知道一条线段上有无数个点，曲线上也有无数个点，无数个点就对应着无数条半径。
师：还有没有哪个小组跟他们的不一样，但也能说明有无数条半径？
预设2：圆有无数条对称轴，半径是对称轴的一部分，所以半径有无数条。
师：以黑板上的圆为例，用手画对称轴1条、2条、3条……多少条？能从对称轴的角度来思考，是非常了不起的。
预设3:用半径一度一度的旋转就有条，也可以旋转0.1°、0.01°、0.°……
师：我们可以无限的细分下去对吧？
……
小结：数学就是要善于多角度思考。你看，从最初的一个直觉，经过我们深入的思考，就成为我们的一个结论了。（擦掉板书上无数条后面的“？”）
（2）探讨问题二：所有的半径都相等吗？
师：大声地告诉大家，半径有多少条？（无数条）长度都相等吗？讲出道理来，讲不出道理来的都称不上结论，只能算猜想。
预设1：用圆规画圆时，两脚之间的距离是不变的，两脚的距离就是半径，所以同一个圆中所有的半径都相等。
预设2：测量的方法（直尺的0刻度对着圆心，然后旋转发现无论转到哪里4厘米永远对在圆上。）
师：测量也可以帮助我们获得这样的结论，真好。
……
小结：所以同一个圆中半径有无数条，长度都相等。（板书：擦掉“相等”后面的“？”）
(3)渗透数学文化
知道吗？我国春秋战国时期的数学家墨子在多年前就对圆有了科学的描述，他在《墨子》一书中写到“圆，一中同长也”，这一中指的是什么？（圆心）同长呢？（圆心到圆上的距离相等）
小结:正因为“一中同长”，所以虽然圆有无数条半径，但只需要几条就能决定它的大小了？（一条）
2、直径的特征及与半径的关系
师：其实除了半径能决定圆的大小以外，圆内还有线段能决定圆的大小。（直径）听说过吗？找一个空白的圆，在上面画一个你心中认识的直径。
（找几幅作品展示，画对的和画错的各几张。）师：你认为他画得是直径的我们掌声通过好不好？如果你不通过请说明理由。
师：是不是在圆里随便画一条线段就是直径？那什么样的线段才是直径呢？小组讨论，用自己的语言描述概括一下。
师小结：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫直径，一般用字母“d”表示。（板书：直径d。）
师：直径有多少条？同一个圆中直径的长度都相等吗？
师：有无数条我们就不去研究了，跟研究半径有无数条一样。那长度为什么都相等呢？除了测量，你还有什么更巧妙的办法去说明吗？
生：从圆的一端到圆心是一条半径，接着通过圆心再到圆上的另一端又是一条半径，两条半径组成一条直径。半径都相等，所以直径也都相等。
师:你们同意他的推断吗？老师在他的话里听到了一个非常重要的信息，你们听到了吗？（同一个圆里，直径是半径的两倍。）
（板书:d=2r）
四、练习
（一）看图形联想生活对象
师：好了，学到现在，我们这节课关于圆的内容就学完了，今天这个圆我们是从哪儿开始的？（画圆）
(教学过程中注意观察学生的有趣的作品)
师：刚才画圆的时候我发现有几个孩子画的圆挺有趣的。
1、同心圆
师：漂亮吗？仔细观察这幅图，你有没有联想到生活中的什么？
生：靶子、年轮（一棵完美的树的年轮）、石头入水荡漾出的波纹……
2、被直径平均分的圆
师：这又联想到了什么？
生：披萨、车轮、柠檬横切面……
师：你们的想象力真强，通过联想，想到这么多与圆有关的物体或现象。
（二）猜猜是什么？
老师今天也带来了两个圆形的东西想知道是什么吗？出示数据，你们猜。
1、r=15cm
2、可能是什么？（儿童车轮、披萨、蛋糕、唱片、钟表……）
师出示钟表图，找圆
预设1：表面的圆
预设2：每个刻度连接起来也是个圆。（无数个点连起来，运动轨迹就是个圆。）
预设3：时、分、秒针转一圈也是个圆。师：时、分、秒针转一圈也是个圆，时分秒针日夜旋转，在没有圆的地方只给了一个线段就能看到圆，这是我们用数学的眼睛来观察的。不过我有个问题，他描绘的3个圆哪个最大？哪个最小？为什么？
……
师:一个简单的钟表，带着数学的眼光观察，数学的思维思考,我们能找到圆吗？有点的轨迹、有现成的、有想象的，而且在里面还有许多数学的新认识，这就是数学的魅力。
3、d=m，这又是什么？
师出示摩天轮图
如果两个人在摩天轮上想坐得最远，应该坐在哪两个位置？用数学的语言表达。
（图展示几条直线，其中一条是直径。）
师:这说明，在圆里，所有线段中直径是最长的。
小结：就连坐一个摩天轮，我们都能坐出这么多的数学认识。那在平时的生活中，你再发现了圆，你是只看它一眼呢还是再深入的琢磨它背后更多的奥秘呢？不过，它需要我们用数学的眼光观察。
五、欣赏生活中的圆
师总结：圆在日常生活中随处可见，可以说，它不仅使我们的生活变得方便舒适，还将我们周围的世界变得五彩斑斓。有关圆的秘密还有很多，等待着我们以后去探究。
09
板书设计
乐乐
同学们真的太棒了！
美美
当然是闪亮星主播决赛的门票啦，大家都想去现场看看！是啊，每一个努力发光的他们都该被看到！
《圆的认识》教学反思
《圆的认识》是几何与图形板块的内容，是在学生学习了直线段围成的平面图形的认识、图形的周长和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。“圆的认识”是“圆”单元的起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、以及学习立体图形“圆柱”、“圆锥”的基础。
本节课的成功之处：
1、让学生在“试错”中获得方法与技能。
学生在头脑中建立了圆的表象之后，我直接让学生尝试画圆，由于学生没接触过用圆规画圆，所以很多孩子画不出来或画不标准。在学生初次尝试之后让他们自己反思，“到底是哪里出问题了呢？”、“要想用圆规画出一个圆要注意什么呢？”。让学生经历“尝试操作—出现错误—反思原因—总结经验—最后成功”的过程。什么是真正的学习？我认为真正的学习是一个探寻的过程。在这个过程中，学生往往不是一下子就掌握了真理，而是从“试错”的深刻教训中，获得许多比知识本身更多也更精彩的体验。学生在“试错”的过程中形成画圆的方法与技能，认识和理解更为深刻。所以再次画圆时几乎所有孩子都成功了。
2、让学生在操作中体验、感悟。
在研究“圆的大小由谁决定”时，让每个学生画3个圆，可大小相同，也可大小不同。学生在用圆规画圆的过程中，通过对圆规的操作自然而然得体会到圆的大小由圆规两脚间的距离决定。让学生在数学活动中通过体验、感悟到深层的思想与方法，让学习变得像呼吸一样自然。
3、以学生为本，还课堂于学生
本堂课我注重培养学生动手、合作、探索的能力。以教师为主导，学生为主体，以探究为主线，采用了“设问—猜想—小组讨论—抽象概括”的学习方法。教师只提供主线问题，由学生组织探究。如：在探究半径的特征时，学生提出猜想“半径有无数条，长度都相等”，于是我反问“半径真的有无数条吗？长度真的都相等吗？”。这时有些学生就动摇了，于是就围绕这两个问题“是否有无数条半径？”“长度是否都相等？”展开研究，进行小组讨论。问题具有开放性和挑战性，学生可以根据个人生活经验、认识深浅的不同，选择分析问题的不同切入点在小组内进行头脑风暴，并在全班展示交流。在生生互动、师生互动交流中达成共识，完成知识的建构，培养学生逻辑推理，创新思维及多角度分析问题的能力，让学生认知跨越知识和技能，追寻数学的本质，掌握学习数学的方法，体会数学思想。五年级的学生逻辑推理能力、空间想象能力、抽象概括能力都已有了一定的发展。对于半径与直径的学习，学生并不都是一张白纸，他们对所学知识有着一些模糊的、似是而非的认识。而我要做的就是抓住他们的这一认知起点，在学生无法用语言表达清楚时，适时的让学生动手操作并在此基础上进行展示交流，引导学生逐步提升自己的经验，澄清错误认识，从而建立起正确清晰的数学概念。
4、巧用课堂生成
本课从画圆开始，在画圆时有些孩子画出有趣的圆，如同心圆。又如让尝试画心中的直径时，有些孩子画了等分的圆。在教学过程中我注意到这些，于是在看图联想环节，充分利用课堂生成，充分想象，让学生看有趣图形想象生活中的对象。此处抓住课堂生成组织教学，既让学生体会到成功的喜悦，同时培养学生的空间观念和推理意识。
当然，在执教的过程中也存在许多不足之处：
1、在探索如何画圆时，教师应在黑板上示范画圆，一是能直观的再现操作过程；二是可以在后面半径、直径的学习过程中提供学生可指可画的圆。
2、教学设计上虽设计了“圆心决定圆的位置”这一环节，可在实际上课时却没有讲到。在总结“圆的半径长度都相等”时没有强调应在“同一圆内”这个先决条件。说明我的课上的还不够严谨。数学是门严谨的科学，在今后的教学中我会认真备课、上课，熟记每一个教学环节，重视每一个环节的严谨性。
3、课堂时间把控不到位，导致超时许多。今后的课堂教学要学会把握时间、调控教学环节，掌握好各种“度”。
4、各种知识储备还有待丰富，当让学生联想半径=m的圆可能是什么时，一个孩子说天眼，可实际上我并不知道天眼的半径是多少，只能含混过去。下来我查阅资料，天眼的半径是m。所以，你给孩子一碗水，你至少要有一桶水；你要给孩子一桶水，你必须要有更多更多的水。学无止境，今后我将继续不断地的学习，要让自己拥有的知识储备能胜任自己现在的工作。
——洪雅县中保镇中心小学校穆静静
END文字：穆静静编辑：朱春丽审核：杨淑蓉预览时标签不可点收录于合集#个上一篇下一篇
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